x² - 8xy + 25y² = 6y - 1,
x² - 8xy +25y² - 6y + 1 = 0,
x² - 2*x*4y + 16y² + 9y² - 2*3y + 1 = 0,
(x - 4y)² + (3y - 1)² = 0, (*)
равенство нулю возможно только при x-4y = 0 и 3y-1 = 0, (во всех остальных случаях выражение слева в (*) будет строго больше 0.
Итак, имеем систему:
x - 4y = 0,
и
3y - 1 = 0,
Отсюда, y = 1/3, а x = 4y = 4/3.
Ответ. (4/3; 1/3).