В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) провели высоту (BD). Периметр треугольника АВС равен 150, периметр треугольника ABD равен 90. Найти BD С объяснением пожалуйста
т.к. ∆-р/б => BD- выс. и мед. => АD=DC => АС=2АD и АВ=ВC=> 2AB
Составим систему ур-ий:
{Pавс= АВ+ВС+АС
{Pавд=AB+BD+AD
{150=2AB+2AD
{90=AB+BD+AD
{150=2(AB+AD) |:2
{90= AB+AD+BD
{75=AB+AD
Вычитаем из 1 ур-ия 2 ур-ие
15=BD
Ответ: 15