Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса, если он образован вращением...

0 голосов
148 просмотров

Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса, если он образован вращением прямоугольной трапеции с основаниями 13 и 18 см вокруг меньшей стороны, равной 12см.


Геометрия (271 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дан усеченный конус. r1=13, r2=18, h=12.
Проведем из т.В высоту ВК. Рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ.
ВК=ОН=12.
АК=r2-r1=18-13=5.
AB ^{2} = AK^{2} + BK^{2}
АВ=13.

S ус.б.п. = \pi *(r1+r2)l\pi (13+18)*13=403 \pi
S круга 1 = \pi r1^{2} =169 \pi
S круга 2 = \pi r2^{2} = 324 \pi
S п.п. = 403 \pi + 169 \pi +324 \pi =896 \pi


image
(2.6k баллов)