СРООООЧНО! ПЛИИИЗ) Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника авс...

Question

СРООООЧНО! ПЛИИИЗ)

Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника авс так что угол оав = 30 градусам, угол осв = 45 грудусам найдитЕ стороны ав и вс треугольника

Answer 1

Как могу :((

Треуголники ОАВ, ОАС, ОВС - равнобедренные.

Поэтому угол АВО = угол  ОАВ = 30 градусов

угол ОВС = угол  ОСВ = 45 градусов

угол АВС = 30+45 = 75 градусов

угол АОС = 2*75 = 150 градусов, 

угол ОАС = угол ОСА = (180 - 150)/2 = 15 градусов

угол ВАС = 30 + 15 = 45 градусов, ВС = 2*16*sin(45) = 16*корень(2).

угол ВСА = 45 + 15 = 60 градусов, АВ = 2*16*sin(60) = 16*корень(3). 

 

Answer 2

так как угол ОАВ 30 градусов, то исходя из того что вершины соединены радиусами, то это равнобедренный треугольник, тогда и угол АВО тоже равен 30.

отсюла угол лежащий напротив стороны АВ = 120 градусов.

по теореме косинусов найдем что АВ = 16√3

так же и с другим.

угол ОСВ 45 градусов, отсюда угол ОВС тоже равен 45, получается прямоугольный треугольник, отсюда по теореме пифагора найдем сторону ВС.

она равна ВС = 16√2