Дано: ABCD — четырехугольник.Доказать: ABCD — прямоугольник.Найти SABCD.б) А(4; 1), B(3;...

Ответ:

ЕСли АВСД - прямоугольник,

1)значит пара сторон(векторов) параллельны АВ(3-4;5-1)=АВ(-1;4)

ДС(-1-0;4-0)=ДС(-1;4)

Чтобы найти координаты вектора из координат конца вектора вычел координаты начала АВ=ДС (это векторы) раз координаты векторов равны то и векторы равны значит параллельны

2)Диагонали прямоугольника равны) - это уже длины

Сначала найду координаты векторов: АС(-1-4;4-1)=АС(-5;3)

ВД(0-3;0-5) =ВД(-3;-5)

Теперь найду длину АС= $\sqrt{(-5)^2+3^2}$ = $\sqrt{34}$ ВД= $\sqrt{(-5)^2+(-3)^2}$ = $\sqrt{34}$

Так как АВ|| ДС; AB= СД; АС=ВД - это АВСД прямоугольник

Объяснение: