Бассейн наполняется водой при помощи двухх труб. Когда первая труба проработала 6...

Question

Бассейн наполняется водой при помощи двухх труб. Когда первая труба проработала 6 часов,её закрыли,а вторую трубу открыли. Через 3 часа работы второй трубы бассейн был наполнен. За сколько часов может наполнить каждая труба, работая отдельно, если первой нужно на это на 4 часа меньше, чем второй?

Answer 1

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

 

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁<0 - не удовлетворяет условию</p>

у₂=1/12   х₂=1/8

Тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов