Найти ребро SС правильной пирамиды SABCD, если диагональ АС равна 8, высота SO равна 3.

Ответ:

SC=5

Объяснение:

рассмотрим прямоугольный треугольник SOC, в котором OC=AC:2=4, OS=3

OC и OS - катеты, значит SC - гипотенуза.

По теореме Пифагора:

${x}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} \\ {x }^{2} = 16 + 9 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = 5$

ребро SC=5