Пусть х - количество галок, у - количество палок.
Если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.
Если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. Составим равенство:
х-1=у
Если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.
Теперь х нужно поделить на два. В этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. Поэтому из у вычтем один и составим равенство:
х/2=у-1
Составляем систему
\left \{ {{x-1=y} \atop { \frac{x}{2} =y-1}} \right.{
2
x
=y−1
x−1=y
В первом уравнении -1 перенесем вправо. Второе уравнение умножим на -2
\left \{ {{x=y+1} \atop {-x=-2y+2}} \right.{
−x=−2y+2
x=y+1
Сложим оба уравнения
0=-у+3
у=3
Палок 3.
Полученное значение подставляем в первое уравнение
х=у+1
х=3+1
х=4
Галок 4.
Ответ: Палок было 3, галок было 4.