Найдите площадь ромба если его сторона равна 10 а диагонали относятся как 4:3​

0 голосов
22 просмотров

Найдите площадь ромба если его сторона равна 10 а диагонали относятся как 4:3​


Геометрия (16 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Рисуем ромб. 

Коэффициент отношения диагоналей ромба обозначим х.

Диагонали его 4х и 3х

Половины диагоналей этого ромба равнв 1,5х и 2х

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, на которые диагонали поделили ромб. В нем гипотенуза равна 10, катеты соответственно 1,5х и 2х.

По теореме Пифагора составим уравнение:

6,25х²=100

х²=16

х=4

Диагонали ромба равны

4*4=16

4*3=12

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 

S=D*d:2

S=16·12:2=96  единиц площади (см²?)

 

(22 баллов)