ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕданы параллелограмм abcd и трапеция abek( ек-основание), не лежащие в...

Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ
даны параллелограмм abcd и трапеция abek( ек-основание), не лежащие в одной плоскости.выяснить взаимное расположение cd и ек. найти периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и cd=18 см, ек=24 см

Comments

Доказательство: По определению параллелограмма, его противолежащие стороны параллельны, т е DC || AB. По определению трапеции, ее основания параллельны, т е EK || AB. Если одна прямая параллельна второй, а вторая третьей, то первая параллельна и третьей тоже (это свойство или аксиома, не помню). Здесь DC || AB, а AB || EK, значит DC || EK.

Answer 1

 а) Противолежащие стороны параллелограмма параллельны. СD║АВ

Основания трапеции параллельны. КЕ║АВ

 Если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой.⇒

 КЕ║СD 

б) Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон трапеции равны. 

КА+ВЕ=КЕ+АВ 

AB=CD=18 см

Р(АВЕК)=АК+ВЕ+КЕ+АВ=2•(24+18)=84 см

---