Система имеет одно решение, когда коэффициенты при соответствующих переменных не пропорциональны:
Система имеет бесконечное число решений, когда коэффициенты соответствующих слагаемых обоих уравнений пропорциональны:
Система не имеет решений, когда коэффициенты при переменных пропорциональны, а свободные члены не пропорциональны, то есть при 
и 
.