Відповідь:
384 см²
Пояснення:
Дано АВСD - ромб, АВ/АС=5/8. BD=24 см. Знайти S(ABCD).
Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл, тому
АВ/АО=5/4, а ОВ=ОD=12 см.
Нехай АВ=5х см, АО=4х см.
За теоремою Піфагора АВ²=АО²+ОВ²
25х²=144+16х²
9х²=144
х²=16; х=4.
АС=4*8=32 см
S(ABCD)=1/2 * AC * BD = 1/2 * 32 * 24 = 384 см²
