дам 30 баллов ! Найдите все значения параметра а, при которых уравнение f'(x)=0 не имеет действительных корней, если f(x)=ax^3+3x^2+6x
Ответ:
a∈(3;+∞)
Объяснение:
f(x)=ax³+3x²+6x
f'(x)=(ax³+3x²+6x)'=3ax²+6x+6
3ax²+6x+6=0
если а=0 6х+6=0 х=-1 - действительный корень
a≠0 квадратное уравнение не имеет действительных корней, если D<0</p>
D=6²-4·3a=36-12a 36-12a<0 -12a<-36 a>3