Докажите, что четырехугольник ABCD, вершины которого имеют координаты A(-2;-3), B(1;4),...

Question

Докажите, что четырехугольник ABCD, вершины которого имеют
координаты A(-2;-3), B(1;4), C(8;7), D(5;0), является ромбом, и найдите
его площадь.
Пожалуйста, опишите последовательно действия для решения задания.

Answer 1

Решение: 
Найдем длины сторон: 
АВ=√(25+0)=5 
AD=√(9+16)=5 
СD=√(25+0)=5 
Найдем уравнения сторон АВ и СD 
(x-3)/(-5)=(y-3)/0 
y-3=0 
y=3 - уравнение АВ 
(x+5)/5=(y+1)/0 
y+1=0 
y=-1 - уравнение стороны CD, 
так как стороны AB ||CDавны - то АВСD - параллелограмм, а так как АВ=AD - то АВСD - ромб