Около шара радиуса R описан правильный конус. Найдите площадь поверхности конуса.

0 голосов
1.0k просмотров

Около шара радиуса R описан правильный конус. Найдите площадь поверхности конуса.


Геометрия (459 баллов) | 1.0k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Эту ситуацию можно рассмотреть на плоскости как  круг радиуса R вписанный в треугольник. Тогда основание треугольника будет равно R *2 √3.
так как треугольник равносторонний то его высота будет равна 3R.
Теперь узнав высоту  и основание перейдем к конусу. В основании лежит круг радиуса R*v3 следовательно площадь основания равна 3П*R^2
Площадь боковой части будет равна 6П*R^2
суммарная площадь поверхности конуса равна 9П*R^2

(328 баллов)