Ребят помогите пожалуйста!! Из центра окружности О к хорде АВ проведен перпендикуляр...

0 голосов
27 просмотров

Ребят помогите пожалуйста!!
Из центра окружности О к хорде АВ проведен перпендикуляр ОС,равный 20см.Найдите хорду АВ,если угол ОАВ=45 градусов


Геометрия (46 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Рассмотрим треугольник ОСА: угол ОАС=45 градусов,от сюда следует,что угол АОС =45 градусов.от сюда следует,что треугольник ОСА-равнобедренный,т.е. АС=ОС=20.2)Дополнительное построение:ОВ-радиус.3)Рассмотрим треугольник АОВ:АО=ОВ=r от сюда следует,что треугольник АОВ-равнобедренный.Значит ОС-биссектриса,медиана и высота,а это значит,что АС=СВ=20;4)АВ=АС+СВ=20+20=40.Ответ:40

(38 баллов)