В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника,...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины, A равна 8. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

Дано.

△ABC - равнобедренный и тупоугольный.

AC - основание.

∠B = 120˚.

AH = 8 см. (высота).

Найти.

AC.

Решение.

AH ∉ ΔABC ( т.к. ΔABC - тупоугольный.)

AH ∩ CB = H

AH⊥HC

=> △CAH - прямоугольный.

∠A = ∠C = (180 - 120) : 2 = 30˚ .

Если один угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> AC = 16 см.

Ответ: 16 см.

---