Ответ:
64√15 см²
Объяснение:
Если вокруг трапеции можно описать окружность, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.
Пусть дана трапеция КМРТ, МР=12 см, КТ=20 см. КМ=РТ. Найти S(КМРТ).
МР+КТ=КМ+РТ=12+20=32 см
КМ=РТ=32:2=16 см
Проведем высоты МС и РН. ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит, КС=ТН=(20-12):2=4 см.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН=√(РТ²-РН²)=√(256-16)=√240=4√15 см
S=(МР+КТ)/2*РН=(12+20)/2*4√15=64√15 см²
