Развяжите уравнение cos2x=2cosx-1

Question

Развяжите уравнение cos2x=2cosx-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos2x=2cosx-1  

cos^2x-sin^2x=2cosx-1  

cos^2x-(1-cos^2x)=2cosx-1  

cos^2x-1+cos^2x=2cosx-1  

2cos^2x-2cosx=0

cosx(cosx-1)=0

cosx=0

x=\frac{\pi}{2} +\pi n, n\in Z

cosx=1

x=2\pi n, n\in Z

Ответ: 2\pi n, n\in Z и \frac{\pi}{2} +\pi n, n\in Z