Ответ:
-1/12
Объяснение:
по теореме Виета
х1+х2=2к
х1х2=52к²+8к
возведем в квадрат первое уравнение
(х1+х2)²=2²к²
х1²+2х1х2+х2²=4к²
х1²+2х1х2+х2²=4к² подставим значение х1х2=52к²+8к
х1²+52к²+8к+х2²=4к²
х1²+х2²=4к² -52к²-8к
х1²+х2²= -48к²-8к
посмотрим на выражение -48к²-8к
графиком будет парабола у=-48к²-8к
самое большое значение у будет в вершине, так как ветви вниз
к=-8/48*2= -1/12
проверим будут ли корни , при таком К
х²+2/12х+52/144-8/12=0
36х2+6х-11=0
Д>0