Знайти площу паралелограма, побудованого ** векторах АВ (3; 0; -4) і AD (0; 5; 0).

Question

Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах АВ (3; 0; -4) і AD (0; 5; 0).

Answer 1

Даны векторы АВ (3; 0; -4) і AD (0; 5; 0).

Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения этих векторов.

Применим треугольную схему:

i         j        k |       i         j

3       0      -4 |      3         0

0        5      0 |     0          5    =

=0i + 0j  + 15k - 0j + 20i - 0k = 20i + 15k.

Модуль равен ×√(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25.

Ответ: площадь равна 25 кв.ед.