(x2-2x+3)(x2-2x+1)=3как решить?помогите пожалуйста
заменой x2-2x=т
(x² - 2x + 3)(x² - 2x + 1) = 3
Сделаем замену :
x² - 2x + 1 = t , тогда x² - 2x + 3 = t + 2
(t + 2) * t = 3
t² + 2t - 3 = 0
По теореме Виета :
t₁ = - 3 t₂ = 1
1) x² - 2x + 1 = - 3
x² - 2x + 4 = 0
D = (- 2)² - 4 * 4 = 4 - 16 = - 12 < 0 - корней нет
2) x² - 2x + 1 = 1
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
или x₁ = 0
или x - 2 = 0 и тогда x₂ = 2
Ответ : 0 ; 2
Пожалуйста )
спасибо ♥️♥️
Ответ: 0 и 2
Объяснение:
пусть x^2-2x+1=t, x^2-2x+3=t+2, t*(t+2)=3, t^2+2t-3=0, корни t=-3
и t=1, получаем два уравнения: x^2-2x+1=-3, x^2-2x+4=0, D<0 (нет реш.)</p>
и x^2-2x+1=1, x^2-2x=0, x(x-2)=0, x=0 , x-2=0, x=2