259. Так как гипотенуза в прямоугольном треугольнике обладает самой большой длиной, делаем вывод, что гипотенуза равна 15 см. Тогда катеты - 9 см и 12 см.
261. ∠BDC - внешний угол ΔABD.
Тогда ∠BDC = ∠А + ∠ABD ⇒ ∠A = ∠BDC - ∠ABD = 60-30 = 30°
Значит, ΔABD - равнобедренный, ⇒ BD = AD = 24 см.
В ΔBCD: ∠С = 90°, ∠DBC = 90° - ∠BDC = 90 - 60 = 30°
Тогда CD = 1/2·DB = 1/2·24 = 12 см
AC = AD+CD = 24+12=36 см
Ответ: 36 см.