(a+1)x²+2ax+a+3=0
1) D=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12
чтобы кв.ур-е имело 2 корня,нужно,чтобы D>0⇒-16a-12>0⇒a<-3/4 <br>2) по условию x₁>0;x₂>0,значит,
{x₁•x₂>0
{x₁+x₂>0
по т.Виета имеем:
{(a+3)/(a+1)>0
{-2a/(a+1)>0
{(-∞;-3)∪(-1;+∞)
{(-1;0)
общее решение системы:(-1;0),но учитывая,что а<-3/4,окончательно получаем <br>Ответ:а∈(-1;-3/4).