В треугольнике ∆ABC AB=BC, AD — биссектриса ∠A и ∠B=76º. Найди угол ∠ADC. Дай ответ в...

Question

В треугольнике ∆ABC AB=BC, AD — биссектриса ∠A и ∠B=76º. Найди угол ∠ADC. Дай ответ в градусах. даю 80 баллов

Answer 1

Т.к. АВ=ВС, то ∆ равнобедренный, значит, уголА=уголС. Сумма углов в треугольнике равна 180°. уголА=(180°-уголВ):2=(180°-76°):2=52°

Рассмотрим ∆ АDC:

1) уголС=52°

2) уголDAC=1/2 угла A, т.к. АD - биссектриса

угол DAC=52°:2=26°

3) сумма углов в треугольнике равна 180°. уголАDC=180°-26°-52°=102°

Ответ: 102°