Ответ:
1)Решение системы уравнений х= -2
у=3
2)Решение системы уравнений х= -2
у=3
3)Решение системы уравнений х=4
у=3
Система уравнений имеет одно решение.
Объяснение:
1)Решить систему графически:
х+2у=4
-1,5х+у=6
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+2у=4 -1,5х+у=6
2у=4-х у=6+1,5х
у=(4-х)/2
Таблицы:
х -2 0 2 х -2 0 2
у 3 2 1 у 3 6 9
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков функций
(4; 0)
Решение системы уравнений х= -2
у=3
2) Решить систему подстановкой:
х+2у=4
-1,5х+у=6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=4-2у
-1,5(4-2у)+у=6
-6+3у+у=6
4у=6+6
4у=12
у=3
х=4-2*3
х=4-6
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=3
3)Сколько решений имеет система?
3х+4у=24
-1,5х+у= -3
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у= -3+1,5х
3х+4(-3+1,5х)=24
3х-12+6х=24
9х=24+12
9х=36
х=4
у= -3+1,5х
у= -3+1,5*4
у= -3+6
у=3
Решение системы уравнений х=4
у=3
Система уравнений имеет одно решение.