Если из одной точки вне окружности провести к окружности две касательные, то отрезки этих касательных до точек касания равны. Воспользуемся этим свойством для определения сторон треугольника.
АМ=АК=4, СК=СN=5, ВМ=BN=3, значит, АС=5+4=9; АВ=3+4=7, ВС=3+5=8; периметр равен АС+ВС+АВ=9+7+8=24