Даю 100 помогите пж Найти область определения z=sqrt(y^2-1)+sqrt(1-x^2)и выполнить чертеж
спасибо большое вам от души
Областью определения является полоса между прямыми х=1 и х= -1, исключая квадрат со стороной, равной 1, и центром в точке (0,0) . Границы - прямые х=1 , х= -1 у=1 , у= -1 входят в ООФ.
![z=\sqrt{y^2-1}+\sqrt{1-x^2}\; \; \; \Rightarrow \quad \left\{\begin{array}{ccc}y^2-1\geq 0\\1-x^2\geq 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}(y-1)(y+1)\geq 0\\(1-x)(1+x)\geq 0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}y\in (-\infty ;-1\; ]\cup [\; 1;+\infty )\\x\in [-1\, ;\, 1\; ]\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=z%3D%5Csqrt%7By%5E2-1%7D%2B%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dy%5E2-1%5Cgeq%200%5C%5C1-x%5E2%5Cgeq%200%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%28y-1%29%28y%2B1%29%5Cgeq%200%5C%5C%281-x%29%281%2Bx%29%5Cgeq%200%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dy%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B-1%5C%3B%20%5D%5Ccup%20%5B%5C%3B%201%3B%2B%5Cinfty%20%29%5C%5Cx%5Cin%20%5B-1%5C%2C%20%3B%5C%2C%201%5C%3B%20%5D%5Cend%7Barray%7D%5Cright "z=\sqrt{y^2-1}+\sqrt{1-x^2}\; \; \; \Rightarrow \quad \left\{\begin{array}{ccc}y^2-1\geq 0\\1-x^2\geq 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}(y-1)(y+1)\geq 0\\(1-x)(1+x)\geq 0\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}y\in (-\infty ;-1\; ]\cup [\; 1;+\infty )\\x\in [-1\, ;\, 1\; ]\end{array}\right")
