Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, которая заданая формулой aₙ=3n+2
Ответ:
185
Объяснение:
Под ставим в формулу вместе n индекс члена последовательности, который хотим найти.
А1=3*1+2=5
А2=3*2+2=8
А3=3*3+2=11
А4=3*4+2=14
А5=3*5+2=17
А6=3*6+2=20
А7=3*7+2=23
А8=3*8+2=26
А9=3*9+2=29
А10=3*10+2=32
S10=А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8+А9+А10
S10=5+8+11+14+17+20+23+26+29+32=185
a₁=3*1+2=5
n=10 По формуле видим разность. она равна d=3
aₙ=a₁+d*(n-1) - формула n - го члена арифм. прогрессии,
a₁₀=3*10+2=32
sₙ=(a₁+a₁₀)*n/2 - формула суммы десяти первых членов прогрессии.
s₁₀=(5+32)*10/2=37*5=185
Ответ 185