Верный отве а), и вот почему.
Решим характеристическое уравнение к²+к=0, к₁=0; к₂=-1
Ноль - однократный корень характеристического уравнения.
Учитывая, что правая часть диф. уравнения есть многочлен второй степени, поэтому частное решение имеет вид у=(Ах²+Вх+С)*х или
у= Ах³+Вх²+Сх
Ответ а) у= Ах³+Вх²+Сх