Номер 2.
1) ΔPQR подобен ΔSTR по трем сторонам (3-ий признак), т.к. PR/SR = QR/TR = PQ/ST = 2/5
- Соотношение сторон: PR/SR = QR/TR = PQ/ST = 2/5
- Конгруэнтные углы: ∠QRP ≅ ∠TSR, ∠PQR ≅ ∠STR, ∠PRQ ≅ ∠SRT
2) ΔKLJ подобен ΔNMQ по трем сторонам (3-ий признак), т.к. KL/NM = LJ/MQ = JK/QN = 4/3
- Соотношения сторон: KL/NM = LJ/MQ = JK/QN = 4/3
- Конгруэнтные углы: ∠KLJ ≅ ∠NMQ, ∠LJK ≅ ∠MQN, ∠JKL ≅ ∠QNM
3) ΔZTW подобен ΔXYW по двум сторонам и углу между ними (2-ой признак), т.к. ∠ZWT = ∠XWY (как вертикальные), ZW/XW = TW/YW = 1/2
- Соотношения сторон: ZW/XW = TW/YW = ZT/XY = 1/2
- Конгруэнтные углы: ∠ZWT ≅ ∠XWY, ∠ZTW ≅ ∠XYW, ∠TZW ≅ ∠YXW
4) Небольшие вычисления: AC = AE + EC = 8 + 4 = 12, AB = AF + FB = 10 + 5 = 15
ΔABC подобен ΔAFE по двум сторонам и углу между ними (2-ой признак), т.к. ∠CAB - общий, AC/AE = AB/AF = 3/2
- Соотношения сторон: AC/AE = AB/AF = BC/FE = 3/2
- Конгруэнтные углы: ∠CAB - общий, ∠ACB ≅ ∠AEF, ∠ABC ≅ ∠AFE
Номер 4.
1) На AC отложим AN ≅ DF. Проведем MN║BC;
2) ∠N ≅ ∠C (как соответственные углы при секущей NC у MN║BC);
3) ∠A - общий,∠N ≅ ∠C ⇒ ΔABC подобен ΔAMN по двум углам (1-ый признак);
4) ∠C ≅ ∠F (по условию) ⇒ ∠N ≅ ∠F;
5) ∠N ≅ ∠F (доказано), ∠A ≅ ∠D (по условию) ⇒ ΔAMN подобен ΔDEF по двум углам (1-ый признак);
6) ΔABC подобен ΔAMN, ΔAMN подобен ΔDEF ⇒ ΔABC подобен ΔDEF, ч.т.д.
*Надеюсь, понятно