Вычислить 9/(sin^4 a + cos^4 a), если ctg=корень из 3 (Ответ 36 неверный)

Решите задачу:

$ctga=\sqrt3\\\\1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\; \; \to \; \; \; sin^2a=\dfrac{1}{1+ctg^2a}=\dfrac{1}{1+3}=\dfrac{1}{4}\\\\cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\\\\sin^4a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2\, sin^2a\cdot cos^2a=1^2-2\cdot \dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{3}{4}=\\\\=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}\\\\\\\dfrac{9}{sin^4a+cos^4a}=\dfrac{9\cdot 8}{5}=\dfrac{72}{5}=14,4$