X^log7 по основанию 3 + 7^logx по основанию 3 = 14

0 голосов
67 просмотров

X^log7 по основанию 3 + 7^logx по основанию 3 = 14


Алгебра (12 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

3

Объяснение:

По свойству логарифма a^{log_{b}c} = c^{log_{b}a} преобразуем первое слагаемое: x^{log_{3}7} = 7^{log_{3}x}, тогда:

x^{log_{3}7} + 7^{log_{3}x} = 14\\\\ 7^{log_{3}x} + 7^{log_{3}x} = 14\\\\2*7^{log_{3}x} = 14 \\\\ 7^{log_{3}x} = 7\\\\log_{3}x = 1\\\\x = 3^{1}\\\\x = 3

(2.1k баллов)