Знайдіть a9 і s20 для арифметичної прогресії: -15; -12; -9; -6; -3 -0

Ответ:

$a_9=9 \\S_{20}=270$

Объяснение:

Воспользуемся формулами для арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$ , - формула n-го члена, где d - шаг или разность прогрессии

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n\\$ - формула суммы первых n элементов

Определим $a_1, d$

$a_1=-15\\d=3\\$

Тогда:

$a_9=-15+(9-1)*3=-15+24=9$

$S_{20}=\frac{2\cdot (-15)+(20-1)\cdot3}{2}\cdot 20=\frac{-30+57}{2}\cdot20=270$