Вчера число учеников, присутствовавших ** уроках, было в 8 раз больше числа...

Question

Вчера число учеников, присутствовавших на уроках, было в 8 раз больше числа отсутствовавших. Сегодня не пришли еще два человека, и оказалось, что число отсутствовавших составляет 20% от числа присутствовавших. Сколько всего учеников в классе?

Answer 1

Вчера:

х - отсутствовали

8х - присутствовали

Сегодня:

х+2 - отсутствовали

8х-2 - присутствовали, т.к. (х+2) составляет 20% от (8х-2), составим ур-е:

х+2=(8х-2)*0,2

х+2=1,6х-0,4

0,6х=2,4

х=4 (уч) - отсутствовали вчера

4*8 = 32 (уч) - присутствовали вчера

32+4=36 (уч) всего в классе

Ответ: 36 учеников

Answer 2

Пусть x - количество присутствующих, y - количество отсутсвующих.

В первый день: x=8y

Во второй день: y+2=(x-2)*0,2

Получили систему уравнений: x=8y и y+2=(x-2)*0,2

Из второго уравнения выразим y и подставим в первое: y=0,2x-0,4-2

y=0,2x-2,4

Подставляем: x=8*(0,2x-2,4)

x=1,6x-19,2

0,6x=19,2

x=19,2/0,6

x=32

y=32/8=4

Итого в классе 32+4=36 учеников