Помогите пожалуйста!!! Я рисунок не совсем понимаю...Осевым сечением конуса является...

0 голосов
77 просмотров

Помогите пожалуйста!!! Я рисунок не совсем понимаю...
Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной а. Вычислите площадь сечения, проходящего через две образующие конуса, угол между которыми равен 60°.


Геометрия (15 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Конус АВС, уголВ=90, АВ=ВС, АС-диаметр=гипотенузе=а, треугольник АВС равнобедренный, уголА=уголС=90/2=45, радиус=а/2, продим высоту=медиане ВО, треугольник ОВС прямоугольный, уголОВС=90-уголС=90-45=45, треугольник ОВС равнобедренный, ОС=ОВ=а/2, ВС - образующая=корень(ОС в квадрате+ОВ в квадрате)=корень(а в квадрате/4+а в квадрате/4)=а*корень2/2, проводим образующие ВМ и ВН, уголМВН=60. площадь сечения МВН=1/2*ВМ*ВН*sin60=1/2*(а*корень2/2)*(а*корень2/2)*(корень3/2)=а в квадрате*корень3/8

(133k баллов)
0

Volodyk, спасибо за помощь! Но я всё равно не понимаю куда проводить образующие BM и BH.

0

на окружность основания