Площадь сектора с центральным углом 72 градуса равна S. Найдите радиус сектора.

Плошадь сектора,ограниченного дугой с градусной мерой $n^{0}$ находят по формуле $S=\frac{\pi\cdot R^{2}}{360} \cdot n$ отсюда

$R^{2}=\frac{360\cdot S}{\pi\cdot n}$

$R=\sqrt{\frac{360\cdot S}{\pi\cdot n}}$ подставляем n=72

$R=\sqrt{\frac{360\cdot S}{\pi\cdot 72}}$

$R=\sqrt{\frac{5\cdot S}{\pi}}$

Ответ: радиус сектора $R=\sqrt{\frac{5\cdot S}{\pi}}$