Сторона правильного треугольника , вписанного в окружность, равна а₃ = Р / 3 = 45 / 3 = 15 см. Радиус описанной окружности равен 2/3 высоты вписанного в эту окружность правильного треугольника : правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, как хорда опирается на дугу 360/8 = 45 градусов. Из треугольника(два радиуса и сторона) а₈ = 2Rsin (22,5) = =[tex]2R \sqrt{ \frac{1-cos45}{2} }=R \sqrt{2- \sqrt{2} } " alt="R= \frac{2}{3} \sqrt{ a^{2} -(a/2)^2} =a₃/√3 = 15/√3 = 5*√3 = 8,6603 см. Сторона правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, как хорда опирается на дугу 360/8 = 45 градусов. Из треугольника(два радиуса и сторона) а₈ = 2Rsin (22,5) = =[tex]2R \sqrt{ \frac{1-cos45}{2} }=R \sqrt{2- \sqrt{2} } " align="absmiddle" class="latex-formula">. Тогда а₈ = 5*√3* \sqrt{2- \sqrt{2} } [/tex] = = =6,6283 см
А если найти 1 строну, то есть периметр разделить на 3, получится 15. Сторона 3=корень из 3* радиус описанной окружности. Отсюда найти окружность=5*корень из 3. Затем подставить под формулу: а нный=2 радиуса описанной окружности* sin180/8; а8=2*5*корень из трех*синус 22,5=10*корень из 3* 0,38=3,8 корень из 3, нет? Почему разные ответы, в чем ошибка у меня?
Картинку не видно*(