Замени c одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 64z2−7z+c. с= * / *

Решите задачу:

$64z^2-7z+c=\underbrace {(8z)^2-7z+c}_{a^2-2ab+b^2}\\\\\\a^2=(8z)^2\; \; \; \to \; \; \; a=8z\\\\2ab=-7z\; \; \to \; \; \; 2\cdot 8z\cdot b=7z\; \; ,\; \; \; b=\frac{7z}{2\cdot 8z}=\frac{7}{16}\\\\c=b^2=\frac{49}{256}\\\\\\64z^2-7z+\frac{49}{256}=\Big(8z-\frac{7}{16}\Big)^2$