Ответ:
высота пирамиды =√7
Объяснение:
SABCD - правильная четырехугольная пирамида.
квадрат ABCD- основание правильной четырехугольной пирамиды со стороной АВ= 2
диагональ квадрата AC найдем по теореме Пифагора:
АС=2√2
рассмотрим прямоугольный треугольник SOA:
гипотенуза SA=3 - длина бокового ребра
катет АO=√2 - (1/2) диагонали квадрата ABCD
катет SO - высота пирамиды, найти по теореме Пифагора:
SA^2=AO^2+SO^2
SO^2=3^2-(√2)^2
SO=√7