-3sin(5П/2-альфа) ,если sin альфа=0,6. альфа принадлежит (0,5П,П)

0 голосов
269 просмотров

-3sin(5П/2-альфа) ,если sin альфа=0,6. альфа принадлежит (0,5П,П)


Алгебра (15 баллов) | 269 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как \alpha \in(0.5\pi ;\ \pi ), то это угол второй четверти. Синус во второй четверти положителен, а косинус - отрицателен.

-3\sin\left(\dfrac{5\pi }{2} -\alpha\right) =-3\sin\left(\dfrac{\pi }{2} -\alpha\right) =-3\cos\alpha =\\=-3\cdot\left(-\sqrt{1-\sin^2\alpha }\right)=3\sqrt{1-\sin^2\alpha}=3\sqrt{1-0.6^2}=3\cdot0.8=2.4

Ответ: 2.4

(270k баллов)