АС⊥BD как диагонали квадрата,
АО - проекция наклонной МО на плоскость квадрата, значит
МО⊥BD по теореме о трех перпендикулярах.
МО - искомое расстояние.
Диагональ квадрата BD = АВ√2 = 2√2 см
ОВ = BD/2 = 2√2 / 2 = √2 см
ΔМАВ: ∠МАВ = 90°, ∠АВМ = 60°, ⇒ ∠АМВ = 30°,
МВ = 2АВ = 4 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
ΔМОВ: ∠МОВ = 90°, по теореме Пифагора
МО = √(МВ² - ОВ²) = √(16 - 2) = √14 см
Ответ: МО = √14 см