Ответ:
3)МР=27
РN=9
4)QS=54
7)
Объяснение:
3)Нам известно что угол М равен 30 градусам. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит угол N равен 60°. Высота КР перпендикулярна стороне NM,и образует прямой угол. Нам уже известно что угол N равен 60°,тогда выходит что угол NKP равен 30°.
Далее,мы находим катет против 30°. Катет против 30 равен половине гипотенузы. В нашем случае он равен 18 см. Далее мы переходим к треугольнику NPK и работаем уже с ним. В этом треугольнике NK является гипотенузой,а МР - катетов против 30. Значит МР равен 9 см. Сторона NM равна 36 см. От 36 отнимаем 9 - получаем сторону МР
4)Угол Q,исходя из теории равен 30 градусам. Высота RS перпендикулярна стороне QP и образует прямоугольные треугольники. Сторона PS будет катетом против 30. Значит гипотенуза будет равна 36 см. Возвращаемся к большому треугольнику. Теперь 36 см - это опять катет против 30. Тогда вся сторона QP равна 72 см. Нам уже известна часть этой стороны, равная 18 см. Теперь что бы найти другую часть мы от 72 отнимаем 18,получаем 54,что и есть нужной нам стороной QS
7)Высота ВD опущена перпендикулярно стороне АС,образуя тем самым прямоугольные треугольники. В одном из таких треугольников нам известен острый угол в 20°. В таком случае другой острый угол равен 70°. Сторона АС и ВС одинаковы,значит что и углы при основании у этого треугольника будут одинаковыми. Угол АВС будет равен 70°. Значит угол DBC равен 50°. Исходя из теории,что сумма всех углов треугольника равна 180°,мы узнаем что угол С равен 40°. Вспоминаем правило смежных углов. Сумма смежных углов равна 180°. От 180 отнимаем 70° и получаем нужный нам угол,равный 110°