Имеют ли окружность х²+у²=8 и прямая х- у= 4 общие точки? если имеют, то укажите их...

Question

Имеют ли окружность х²+у²=8 и прямая х- у= 4 общие точки? если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построения

Answer 1

Ответ:

Да, они имеют общую точку. (2;-2)

Объяснение:

Решаем систему уравнений:

x^2+y^2=8

x-y=4

x=4+y

(4+y)^2+y^2=8

16+y^2+8y+y^2=8

2y^2+8y+8=0

y^2+4y+4=0

(y+2)^2=0

y=-2

x=4-2=2