Решить уравнение 2cos(-x/2+п/4)=-2 и 2sin(п/3-x/4)=√3

0 голосов
46 просмотров

Решить уравнение 2cos(-x/2+п/4)=-2 и 2sin(п/3-x/4)=√3


Алгебра (4.9k баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 2cos (-0.5x + π/4) = -2
cos (-0.5x + π/4) = -1
cos (0.5x - π/4) = -1
0.5x - π/4 = π + 2πn
0.5x = π + π/4 + 2πn
0.5x = 5π/4 + 2πn
x = 10π/4 +4πn
-------------------------------
2)2sin (π/3 - x/4) = √3
sin (π/3 - x/4) = 0.5√3
sin (-π/3 + x/4) = -0.5√3
a) (-π/3 + x/4) = -π/3 + 2πn              b) (-π/3 + x/4) = -2π/3 + 2πn
        x/4 = 2πn                                           x/4 = -π/3 + 2πn
       x1 = 8πn  n∈Z                                      x2 = -4π/3 + 8πn      n∈Z

(145k баллов)
0

во втором в б ошибка,в начале 4п/3+2пn

0

это один и тот же угол: -2п/3 и 4п/3 !!!
Пусть по-вашему, тогда получается, что х2 = 20п/3 + 8пn
по-моему мой ответ симпатичнее)))

0

а можно расписать б вариант,чтоб я поняла

0

что именно вам непонятно? конкретнее: я не понимаю, почему то и то.....

0

как получилось -2п/3

0

Вот смотри синусу, равному -0,5корн из 3 соответствуют два угла: один -п/3 (в четвёртой четверти) другой -2п/3 или, как вы выше заметили 4п/3 (в третьей четверти) . Вот так...

0

спасибо,поняла)