Ответ:
32дм²
Объяснение:
Способ 1. Диагонали квадрата равны. Квадрат - это ромб, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Можно применить формулу площади ромба для нахождения площади квадрата:
S = 
(дм²)
Способ 2. Диагональ квадрата образует с двумя его сторонами прямоугольный треугольник, причем диагональ при этом является гипотенузой этого треугольника.
Пусть сторона квадрата x дм, тогда по теореме Пифагора:
x² + x² = 8²
2x² = 64
x² = 32
x = √32 = √16*2 = 4√2 (дм)
Площадь квадрата x², то есть площадь равна 32дм²