Высота треугольной пирамиды равна 18 см. Все боковые грани с плоскостью основания...

0 голосов
378 просмотров

Высота треугольной пирамиды равна 18 см. Все боковые грани с плоскостью основания образуют равные двугранные углы ϕ. Вычисли высоты боковых граней пирамиды. Выбери правильный ответ: 18⋅tgϕ 18sinϕ 18⋅cosϕ sinϕ18


Геометрия (12 баллов) | 378 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

18/sinϕ

Объяснение:

Высота боковой грани А, её проекция Апр на плоскость основания и высота пирамиды Н образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой А.

По условию  угол  ϕ - это угол между высотой  боковой грани А и её проекцией Апр на плоскость, Этот угол лежит в треугольнике против высоты Н. Поэтому

sin ϕ = H : А

Откуда

А = 18/sin ϕ

(14.7k баллов)