Обозначим сторону данного квадрата через х, тогда сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь искомого квадрата будет x^2, а площадь нового квадрата будет 25x^2. Также, исходя из условия, площадь нового квадрата будет равна x^2+384. Таким образом имеем уравнение: 25x^2=x^2+384, 24x^2=384, x^2=384/24=16, отсюда х1=4, х2=-4. Выбираем положительное значение, так как длина не может быть отрицательной и получаем ответ - сторона данного квадрата равна 4см.