Реши уравнение x^4−17x^2+16=0 (7x−10)^2−5(7x−10)+6=0. Реши уравнение...

Question

Реши уравнение x^4−17x^2+16=0 (7x−10)^2−5(7x−10)+6=0. Реши уравнение x−6/(x+18)+(x−18)/x+6=0. В ответе запиши произведение корней уравнения.

Answer 1

Ответ:

Пусть х^2=t

t^2-17t+16=0

По теореме Виета

t1+t2=17 t1=1

t1*t2=16 t2=16

При t=1, x^2=1

x=+-1

При t=16, x^2=16

x=+-4

Ответ: 16

Пусть 7x-10=t

t^2-5t+6=0

По теореме Виета

t1=2

t2=3

При t=2, 7x-10=2

7x=12

x=12/7

При t=3, 7x-10=3

7x=13

x=13/7

Ответ: 156/49

Умножить ур-е на (х+18)(х+6)

(x-6)(x+6)+(x-18)(x+18)=0

x^2-36+x^2-324=0

2*x^2=360

x^2=180

x=+-корень из 180

Ответ 180