Вычисли сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,9 и q= −1. S5 = .

Question

Вычисли сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,9 и q= −1. S5 = .

Answer 1

Ответ:

-0.9

Пошаговое объяснение:

1 способ: Sn=(b1*(qⁿ-1)) /(q-1)

S₅=(b¹*(q⁵-1)) /(q-1)

Подставим:

S₅=(-0.9*((-1)⁵-1))/(-1-1)=(-0.9*(-1-1)) /(-2) =

(-0.9*(-2)) /(-2) =1.8/(-2) =-0.9

2 способ:B1=-0.9

B2=B1*q=-0.9*(-1) =0.9

B3=B2*q=0.9*(-1) =-0.9

B4=B3*q=-0.9*(-1) =0.9

B5=B4*q=0.9*(-1) =-0.9

S5=B1+B2+B3+B4+B5=

-0.9+0.9+(-0.9) +0.9+(-0.9) =-0.9

Answer 2

Sₙ=b₁*(qⁿ-1)/(q-1) - общая формула суммы первых n  членов

Подставим в формулу данные, получим

S₅=-0.9*(-1)⁵-1)/(-1-1)=(-0.9*(-1-1)) /(-2) =

(-0.9*(-2)) /(-2) =-0.9

Ответ -0.9